Monday, 22 September 2008

確率ってなんだろう?

たぶん、科学技術館だと思うんだけど、パチンコみたいな実験装置で、二項分布を実際に見せるというのがありました。こういうのわかりやすいよね。作る人が、すごく苦労しただろうことは想像に難くないんですが...

確率の元は、量子力学自体にあるわけなんだけど、その根本である観測そのものは、量子力学の枠組自体には含まれてません。二項分布実験でも、誰かが観測するまでは分布は確定していない。

原子が自然崩壊するのは、半減期で決まるわけなんだけど、原子がたくさんある時はたくさん崩壊して、少しかない時には少ししか崩壊しないように見える。じゃぁ、原子は仲間がいるかどうかをなんらかの方法で知っている? もちろん、それが「ある確率で崩壊する」という意味なんだけど。例えば、一定時間毎に「お前、崩壊しろ」という指令が来るとか、一定時間後に自動的に崩壊するとかとは異なり、他の現象と非因果的に関連しているらしい。

「10月1日では遅すぎる」では、物理学者の持っている時間の感覚として「並んでいる引出しにランダムに光が当たる」見たいな比喩が出て来る。つまり、物理法則自体には確率とか時間の概念はないんだけど、それを見ている「光」つまり、人間の意識が時間とか確率の原因になっているというわけ。

六等分された線分の上に光がランダムに当たるので1/6の確率みたいな感じだね。でも、光が単独だと、1/6というのは意味を持たない。同じところにずーっと光が当たっても1/6なんて変だし。他の光との相対的な組合せで1/6となって初めて確率になります。前の二項分布実験でも、複数の玉が相互作用して二項分布を作り上げる。

まぁ、つまりなんだ、単独の事象の確率ってのは数学的な幻想で、実際に観測できるのは、複数の事象が絡んだ条件付確率しかないってことかな。

量子力学的には、波動方程式の初期値にδ関数を使うみたいなことでしかないけど、それは、光が単独な場合だな。複数関与する場合みたいなのを議論すると、共振振子みたいなものなると思う。だからなんなんだってのは良くわからないけど。そんなことを、

 http://www.powerballs.jp/

みたいな玩具が研究室で流行った時に考えました。高いな、もっと安いのがあったと思うんだが。

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