ランダウ・リフシッツの力学と量子力学

研究室の本棚で見つけたので、久しぶりに読み直してみる。やっぱり、難しいよ。記号的な計算自体は、そんなに量はないんだけど。球座標での全微分とか、当り前のように「ほげほげだから」で出て来ちゃう。自力で出そうとすると、実は結構面倒なんだよ。

ラグラジアンから、ハミルトニアンを座標変換的な手法で技術的に導入するのは、やっぱり馴染めないです。量子力学では、

　次の時刻の波動関数 = (ハミルトニアンの時間微分) 今の時刻の波動関数

だから、実は、「今の時刻から次の状態が決る」ということしか言ってない。逆に、当り前に導入される。もちろん、「ハミルトニアンの形はなんだ?!」っていう問題は残るわけだけど。それは、簡単な場合は簡単。

ハミルトニアンがわからなくても、系の対称性から言えることがたくさんあるのも、そうだし。

ファインマンの量子力学は、後者の立場だね。ディラックの量子力学もそう。ファインマンはディラックの後継者的なところがあるが、実は出会ったのは一回ぐらいらしい。「あの時もっと聞いておけば良かった」的な記述を、どっかで見た記憶がある。

しかし、ここから、ニュートン力学を導出するには、長い距離が....