Friday, 4 December 2009

場の量子論

理学部だったら、誰でもはまるんじゃないか? 75年の中西先生の場の量子論を買ったのは、大学3年の頃かな? 当時としては日本語で手に入る最新だったかも。生協の書籍部で、いつも立読みしていて、かなり悩んだ(高いから)が、結局買ったらしい。

今は、もっと、いろんな本があるみたいですね。

一応、物理の大学院生と一緒に読もうとしたんですが、どっこら辺かで挫折したんだと思う。今回、読み直したのだと、Higgs 機構あたりが少し残っていたけど、そこまで読んだ記憶はないです。ファイマン図まで行けば良かったのに〜

高橋先生の「量子力学を学ぶための解析力学入門」は読んだ。これは名著だと思う。でも「古典場から量子場への道」は見落としてたんだよな。残念です。

Dirac の原著を読んだのは悪くはなかったんだけど、微妙に計算を追切れなかった。それに、やっぱり、当時では古かったと思う。でも、ディラック方程式を最初に読んだ本なはず。Feynman の Quantum Electrodynamics とかも「良いんだけど、それを読むのは古いだろ!」。それに、Feynman のは、難しすぎた。

でも、今回、「古典場から量子場への道」を読んだ後だったからなのか、中西先生のが読みやすかったです。もちろん、もう計算を追う気はないんだけど。

電磁場の量子化とDirac方程式(スピン1/2 電子)まで、さらっと復習して、スピン1(光子)の話へ。そこで、ゲージ不変なラグラジアンではダメだってな話が出て、ゲージを固定して計算する。そのあたりまでは大学で読んだよな... で、そこで真空が固有値でない、つまり、真空が対称性を破ると、どんな粒子として観測されるかって言う自発的対称性のやぶれで、そこで、Higgs 機構の話になります。その後は、S行列からファインマンダイアグラム、そして、摂動と、その繰り込みへ。今読んでみると、R変換を使った繰り込みの整合性の証明とかまで載っている。

S行列は「どの粒子の集合から、どの粒子の集合へ遷移するか」を表す行列で、そこに入るのが、生成消滅演算子で、ファインマン図を書くと、「それに対応する積分項を自動的に出してくれる」。素晴しいです。しかも、出て来るのは実は、デルタ関数ばっかりで、その部分の計算さえ追えば、それほど面倒な感じがしない。いや、面倒だけど。

この本は、いきなりラグラジアンを持って来ることが多い本で、それはちょっと疑問。ファインマンだと、なんで、このラグラジアンの形になるのかをいろいろ書いてくれることが多い。

75年なので、Quark の話とかは、あまり載ってないんですが、それでも、75年に敗れさった本を読み直せたのはうれしい。論文書きの間の逃避だったけど。

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