反順序の病気 -- 交換しない交換則

反順序は単なる勘違いに過ぎないっていう結論なんですが。反順序のトンデモの一つに

　交換しない交換則

なんか、そういうのがあるらしい

　(ひとつ分)x(いくつ分)
　同じ数ずつを足し合わせて全体を得る

がかけ算の定義なんだが、たぶん、

　交換則があるから、どっちでもいい
　5x2 = 2x5 は「単なる交換」「交換しない交換則」「真の交換則」で良い
　mv=vm だから、運動量には掛順はない

ってことに変質したのではないかと思うんだよな。これらは

　書き順
　国語の問題
　単位ごとの交換

とも呼ばれているらしい。つまり

　(a) 5x2=2x5は、5を2回足すのと、2を5回足すのと値は等しい

ではなく、

　(b) 5x2=2x5は、5を2回足すのと、2回5足す

だと考えてよい、つまり、交換則には証明は不要。という＊理解＊らしい

　5m/s x 2kg =2m/s x 5kg

では、左右の重さが異なるので交換できないよね。なので、なんかパニクるらしい。「そんなのは交換則ではない!」

　5m/s x 2kg =2kg x 5m/s が真の交換則だ

はぁ?　当然、記号論理の世界には、そんなものはない。つまり、単なる勘違いなわけ

質点の質量mと速度vは、独立な変数で構造体になっている。record でかくと、

record {m=2;v=5} ≠ record {m=5;v=2}

この構成子の順序は入れ替えて良い。たぶん、これと混同しているんだと思うんだよな

record {m=2;v=5} ≡ record {v=5;m=2}

運動量は積なので掛順がある

m x v の掛順 加速vの回数
v x m の掛順 球の個数m

これは運動量の計算では必須な理解だ

なんだが、どうも「運動量には掛順はない」みたいなデマを飛ばしている人たちがいるらしい
構成子と混同しているだけだと思われる

皿と飴と同じ構造の掛順だよね?

　5m/s x 2kg 5m/s の1kgの球が2つ
　2m/s x 5kg 2m/s の1kgの球が5つ
　2kg x 5m/s 2kgの球を1m/sずつ5回加速
　5kg x 2m/s 5kgの球を1m/sずつ2回加速

これが運動量の4つの掛順なんだけど