かけ算の話 5m/s x 2kg =2m/s x 5kg

もともとの掛順は

(一つの皿に飴5つ分)x(皿2つ分) 5x2
(一つの皿に飴2つ分)x(皿5つ分) 2x5

で、「どっちでもいいだろ」だったはずだ。「だから、一つ分の差だろ」ってわけね

運動量の自然な累加の交換則

　5m/s x 2kg =2m/s x 5kg

は、
　2kg = (基準の量 1kg ひとつ分) x (2つ分) で2倍 　5m/s x 2kg = 5kg m/s x 2
　5kg = (基準の量 1kg ひとつ分) x (5つ分) で5倍 　2m/s x 5kg = 2kg m/s x 5

で、皿と飴の掛順と、まったく同じ構造を持ってる

　5m/s x 2kg =2m/s x 5kg の左右は2kgと5kgの差がある。これが掛順

この動かぬ掛順の証拠を「見ないふりして」話をそらすだけなのが反順序ならしい

結局、これだけで掛順の説明としては十分ならしい

「順序じゃなくて単位を無視するな。 5m/s x 2kg =2kg x 5m/s だから掛順はない!」

という反順序もいるんだが「まったく関係ない式」だよね? これは

　交換しない交換則
　「a x b = b x a の両辺は、aをb回足す」
というトンデモらしい。かけ算は「a x b はaをb回足す」という意味なのだから、交換しない交換則は
一階述語論理に対する反則みたいなものだ。もともと、そういう曖昧さを避けるために記号論理が開発されてるわけね

正しくは
　「a x b = b x a は、aをb回足すのと、bをa回足すのと値は等しい」
というわけ。これが掛順の説明にもなっている

まぁ、掛順を理解してるなら「かけ算の順序はどっちでもいい」のだが

　「かけ算に定義はない」
　「教科書のかけ算は定義ではない」
　「かけ算は累加ではない」
　「(ひとつ分)x(いくつ分)と(いくつ分)x(ひとつ分)の両方がある」
　交換しない交換則「PV=VPだから掛順はない」

これらは単なるトンデモ。教科書を読んで勉強しなおそう。今からでも遅くはないよ

https://x.com/shinji_kono/status/1895764620629197140