相対論というとローレンツ変換で縮むとか質量増加とかあるわけですが、
質量増加でローレンツ収縮もだいたい説明が付くみたいなのがあります。
電磁気と同じ変換に共変になるようにニュートン力学を変更するのが相対論なので、
三次元への射影では修正された質量に対してニュートン力学を適用すると自動的に
収縮が起きるみたいな話ですね。
例えば時間の遅れは質量が増えるので粒子や振り子が同じ力でゆっくり動くみたいな感じ。
あるいは質量増加でバネ係数が変わるみたいな話。それで
剛体は存在しない
みたいな話になる。で、ちょっと問題があって、真円な軌道をローレンツ変換すると
楕円になるんですが、こいつの中心質点が楕円の二つの焦点に来ない。くれば
ニュートン力学的に問題ないんですけどね。
答えはわかってて中心質量が真ん中にある楕円軌道になることは確か。
問題はそれを射影したニュートン力学ではどうなってるのかってことね。
重力が絡むとは限らないので
一般相対論な話ではないかも知れないんだが、4次元角運動量はテンソルなのでもしかするあるかも。
例えば真円の軌道で質点二つを回すと、移動系からみた進行方向の直線上は同時には来ない。
先に行ってる方が後ろ向きな方よりあとに到着します。
これは時間軸が傾いているから。なので行きと帰りで速度が異なるらしい。
その速度差で中心がずれるかと思って計算したがそうではないらしい。
メラーとか見直してみたんですが「やさしくない」とか書いてある。え〜
もしかすると重力の作用の遅延が効いているのかも。重力ポテンシャルは傾いたテンソルだからな。
円板とかで考えたいんだが「剛体な円盤は回転できない」まぁ、そうだよな。
座標変換が先にあるみたいな考えもあるけど、遠隔作用的なのでちょっと残念かな。
というわけで、よくわかってません。
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