三体問題

軌道エレベーターから落ちた時に、地上に落ちない最低高度は? なんて、話が〜

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早朝に、いい加減な解答を書いたわけなんですが... 軌道エレベータは下の方に行く程、速度が遅い(角速度は同じ)ってのを忘れてたようです。それを考慮に入れると、答えは、2万キロ程度らしい。

角運動量で解いたんですが、角運動量が大きくても衝突することはあるんじゃないかという疑問が出る。角運動量保存則は任意の中心力で成り立つ法則だから、衝突は角運動量0でしか起きないということになると、確かに不思議。

角運動量を保存しつつ衝突するためには、無限に速度を上げる必要があります。ビー玉を硬い床に落すと無限回振動して衝突するってのと似てるかな。逆二乗則だと、遠心力に勝てないので衝突できないらしい。衝突は、砲丸投げで自分に紐が巻き付いて行くようなイメージかな? 逆二乗則よりも強力な力でないとだめ。

でも、角運動量がある場合に衝突確率が限りなく0に近いぐらいでないと、太陽系とか銀河系とかが長い時間存在出来ないわけなので、「逆二乗則では角運動量があると衝突できない」が正しいみたいです。

じゃぁ、なんで隕石とか彗星が衝突することがあるかと言うと、衝突する質量が他の質量と相互作用して、角運動量を下げる(他の物に渡す)からですね。つまり、三体問題だ。

衝突の逆は、閉じた系からの飛び出しですけど、三体問題では、そういうことが起きるらしいです。Voyager が太陽系を飛び出たのも、そういう原理だね。

(御通夜/告別式には出ませんでした)