世の中の勉強の仕方

無限回微分可能な関数だと、テーラー展開を使って、どんな小さな関数の断片(1点ではだめ)からでも全体を再現できるってな性質がある。

どうせ、世の中のことすべてを知ることなんて出来ないわけなんだけど、自分の(専門の)廻りを十分良く知れば、だいたい、世の中はこうなっていると予測できる(らしい)。

広く世の中を知るのは若い頃には必要だと思う。自分の可能性を見つけなければならないので。でも、どうせ、見れる範囲はたかは知れてる。どっかからか、深さを目指す必要がある。

1点の情報をたくさん集めても、C∞の関数を予測することは出来ないんだけど、その周辺の情報を知れば知るほど予測できるようになる。そういうことなんじゃないかな。

複素関数論だと、一回微分可能だと無限回微分可能とかあって、実関数を使って、複素平面全体に拡張するってのが可能で、解析接続とか呼ばれているらしい。Analytic continuation。お、ここにも、Continuation が登場しているのか。