文字列同士のかけ算

文字列の長さの分、かけられる文字列を結合するってだけですけどね

　　% perl -le 'print "abc" x length("de");'
　　abcabc
　　% perl -le 'print "de" x length("abc");'
　　dedede

と非対称な演算になる。長さをみれば、普通のかけ算なので 6 で同じ

Perl では x という演算子で計算できる。文字列のかけ算という認識なわけだな

何の問題もない普通の文字列のかけ算だよね。数学的にはモノイド上の乗算で、非可換ってだけ

これが反順序たちにとっては阿鼻叫喚らしい

　こんなのかけ算じゃない!

みたいな話ね。なにやってるんだかね

リストを使ったかけ算は非可換になるってのは、2024の最初辺りには書いてるんだが、

　反順序たちはわからない

っていう問題があるらしい。目で見える掛順の非対称性ってわけですが、これに拒否反応を出してしまうのがだめなところなわけね

算数の教科書の最初の「かけ算の絵」自体も、これと同じ構造を持っているわけだが、見えない人たちには見えない

もっとも、PV=nRTの瓶三本

　　PV=nRT → P(3V)=(3n)RT

にも文句をつけるのが反順序。P(3V)=(3P)Vだが、瓶三本で圧力3倍にはならないだろ? これで掛順を理解しない人たちとの話なのでね〜

ガンダム Gqux

そういえばブックレットを配っているから、もう一回観にいくんだと思ってたら最終日に

ブックレット豪華と思ったら、中はスクリプトが大半でした

券を買うときに席をみたら「自分一人」

最後に特典映像がついていた

また、魔女なのか

新しいバッテリー

なんか、1600mAhと数値は上がっている

なんだが、磁石が弱いな。ポケットに入れると外れてしまう

まぁ、膨らんでないからいいか

Graph から CCC の普遍問題

Graph から CCC を作るのはできたので、普遍問題をやってるんだが

　　直積やCurry化の構造は、グラフ/公理の外にある

なので、その部分は「単にコピーするだけ」になるらしい

確かに、元の圏 A と、そのCCC である CCC A は別なので、まぁ、そうなんだけど

なので、CCC functor が単なる普通の関手でいいことに。なんだそれ? それでいいのか?

モバイルバッテリ

2022から非接触のを使ったんですが、なんか膨らんできた

また、新しいのを買ってもらえるみたい

iPhone 13PM 自体の電池もへばっているので、17が出たら買い換えの予定です

Graph からCCC

昔、Graph から圏はできたんだが、CCCをPostive logic経由で作るっ4てのができなくて、
Sets への関手を作って終わらすって技を出してたんですが、

　それだと、Setsの部分圏がCCCになってるかどうかわからない

なので、その関手の値が等しいという等号を使ってCCCを直接証明するというのを考えた

Lambek には「Minimum Equivalenceを定義する」とか書いてあるんですが、定義の仕方がわからん

f ≐ g → h ≐ i → (h ∙ f) ≐ (i ∙ g)

という resp ってのを示すのに苦労してたんですが、 (f ≐ g) → (f ≡ g)を使うのかと思ったんだが、
○ ⊤ と id ⊤ は同じなので、よろしくない。なんだか関手は

　fmap (g ∙ f) z ≡ fmap g (fmap f z)

という分配則があって、それを使うと証明できた。そういうことなのか

それで圏になったので、CCCを示すんだが、大体は refl でいける。ところが、

e4b-lem : {a b c : Obj PLC} {k : Hom PLC c (a <= b)} → PLC [ iv ((PLC [ iv ε (id ((a <= b) ∧ b))
o < PLC [ k o iv π (id (c ∧ b)) ] , iv π' (id (c ∧ b)) > ]) *) (id c) ≈ k ]

が、うまくいかない。でもじっとみてると

　関数外延性を仮定するといける

らしい。SetsのCCCでも *-cong を示すには関数外延性を仮定する。なので、必要ならしいです

で、まぁ、Graph から CCC はできた。

https://github.com/shinji-kono/category-exercise-in-agda/blob/e6cb3a1b8e9cadd3e17125fd999a61809665ab30/src/CCCGraph.agda

このあと、この構成が普遍問題の解であることを示す必要があるらしい。情報は落としてないのでいけるはずだが、できるかどうかは

で、これを使って Polynominal 圏が作れるはず。Comonoad でも示してるんだが、関数完全性が微妙にずれてる

Lv11

先週の飲み会 week でさぼってた分の Ingress を取り返すみたいな感じで、Lv11 に

仕事探し中ですが、あんまり、真面目に探してないかも